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折线滑面稳定系数, Excel 3分钟算完公式案例全公开

2026-09-25 05:50:25

TUTORIAL · 岩土工程2026.08

滑坡稳定系数，只能靠手算和商业软件？

折线滑面稳定系数，Excel 3分钟算完

公式案例全公开

传递系数法 · 规范GB/T 32864-2016 · 7条块完整案例

岩土工程师工具箱

干货免费工具

📦 4 Parts + Conclusion

👉 滑动

PART 01

规范要什么

传递系数法

PART 02

五步法

划块到出数

PART 03

真实案例

7条块演示

PART 04

避坑指南

6个坑

PART ///

写在最后

行动清单

算稳定系数这件事

公式不难，难在条块多、步骤碎

上周三晚上十一点，我同事老赵还坐在办公室改勘察报告。审查意见就一句：工况二的稳定系数，再复核一遍。

他拿出计算器，对着折线滑面图从头算。第一遍1.03，第二遍1.08，第三遍又变回1.03。三个数，他自己都不敢确定哪个对。

最后他选了最小的那个写进报告。理由很朴素：保守一点，安全。

这个场景，干岩土的人大概都熟。

滑坡稳定系数这东西，公式不难，难在条块多、步骤碎。十几个条块，每个都要算重量、算滑面长、算下滑力、算抗滑力、算传递系数。一步错，后面全错。

商业软件能算，可授权费不便宜。更麻烦的是，你永远不知道软件背后那套公式，跟你手里的规范是不是一回事。

其实规范早就给了方法。GB/T 32864-2016《滑坡防治工程勘查规范》第13.4.2条写得很明白：折线形滑动面，用传递系数法做稳定性评价和推力计算。

方法定了，公式也在规范附录里。剩下的问题只有一个：怎么算得快、算得准，还能自己把控每一步。

所以我把这套方法做成了工具，Excel版和Python版都有。公式全公开，改参数即算。今天把核心方法和一个完整案例拆给你看。

PART

先搞懂规范要什么

WHAT THE CODE REQUIRES

折线滑面滑坡，规范推荐传递系数法，也叫剩余推力法、不平衡推力法。

思路一句话：把滑体沿滑面转折点竖着切成若干条块，从后缘到前缘，一块一块算剩余下滑力。上一块的推力传给下一块时打个折扣，这个折扣就是传递系数。

算完稳定系数Kf，按规范表7对照：小于1.00不稳定，1.00到1.05欠稳定，1.05到1.15基本稳定，1.15以上稳定。

稳定系数 Kf	稳定状态
Kf < 1.00	不稳定
1.00 ≤ Kf < 1.05	欠稳定
1.05 ≤ Kf < 1.15	基本稳定
Kf ≥ 1.15	稳定

PART

传递系数法五步走

FIVE STEPS

STEP 01

划条块

在主轴剖面上，以滑面倾角变化点、地面坡度变化点、岩土分层线为界竖向条分。每块记三个数：宽度b、平均厚度h、滑面倾角α。

STEP 02

算重量和滑面长

W = b × h × γ

L = b ÷ cosα

γ是滑体重度。这两行是后面所有计算的地基。

STEP 03

算下滑力和抗滑力

T = W(sinα + A·cosα)

R = [W((1−rU)cosα − A·sinα)]·tanφ + c·L

A是水平地震系数，rU是孔隙压力比，地下水作用就靠它简化。c和φ是滑带土的粘聚力和内摩擦角。

STEP 04

算传递系数

Ψ = cos(αᵢ − αᵢ₊₁) − sin(αᵢ − αᵢ₊₁)·tanφᵢ₊₁

相邻两块滑面倾角差越大，这个折扣打得越狠。滑面越平顺，推力传得越完整。

STEP 05

算稳定系数

Kf = [Σ(Rᵢ·∏Ψ) + Rₙ] ÷ [Σ(Tᵢ·∏Ψ) + Tₙ]

每块的抗滑力、下滑力都乘上它到剪出口的累积传递系数，最后一块不乘。一除，稳定系数出来了。

这个叫显式解，一步出结果。规范里还有隐式解：把K放进每块递推式，迭代求到剪出口剩余下滑力为零。工具里两种都做了，结果对得上，心里才踏实。

稳定系数算完，还得算推力。把K换成设计安全系数Ks，一块一块递推：

Pᵢ = Pᵢ₋₁·Ψᵢ₋₁ + Ks·Tᵢ − Rᵢ

每块剩余下滑力的最大值，就是支挡设计要用的滑坡推力。Ks按工程级别和工况查规范表5，II级工程工况二取1.15到1.30。

PART

真实案例算一遍

CASE STUDY

拿一个典型堆积层滑坡说事。7个条块，滑面从后缘32度一路缓到前缘，最后一块反倾5度，是阻滑段。滑体重度19 kN/m³，滑带土c=10 kPa、φ=12度，工况二（自重加地下水，rU=0.15）。

条块	α(°)	b(m)	h(m)	W(kN/m)	L(m)
1	32	5	4	380	5.90
2	28	5	8	760	5.66
3	22	5	12	1140	5.39
4	15	5	14	1330	5.18
5	8	5	13	1235	5.05
6	2	5	10	950	5.00
7	−5	5	5	475	5.02

数据填进工具，每个条块的下滑力、抗滑力、传递系数、累积系数一次算齐：

条块	T(kN/m)	R(kN/m)	Ψ	∏Ψ
1	201.37	117.18	0.9827	0.8391
2	356.80	177.87	0.9723	0.8539
3	427.05	244.90	0.9666	0.8782
4	344.23	283.87	0.9666	0.9085
5	171.88	271.45	0.9723	0.9399
6	33.15	221.57	0.9666	0.9666
7	−41.40	135.68	—	1.0000

每块的抗滑力乘累积系数加总，1328.17。下滑力同样处理，1313.62。相除：

Kf = 1328.17 ÷ 1313.62 = 1.011

显式解1.011，隐式解也是1.011，两种算法完全一致。

Kf = 1.011 → 欠稳定

规范表7：1.00 到 1.05 之间

II级工程工况二，设计安全系数取1.225。1.011小于1.225，不满足，得治理。

用1.225递推算推力，最大剩余下滑力出现在第4条块，770 kN/m。这个数就是抗滑桩设计的控制值。

再把另外三个工况也算一遍：

工况	A(g)	rU	Kf	状态
I 自重	0	0	1.144	基本稳定
II 自重+地下水	0	0.15	1.011	欠稳定
III 自重+暴雨+地下水	0	0.30	0.878	不稳定
IV 自重+地震+地下水	0.10	0.15	0.699	不稳定