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PPT |构网型变流器的频域大信号建模与稳定性分析

2026-11-10 08:00:59

频率域大信号建模与稳定性分析：面向并网逆变器的统一方法

1. 研究背景与问题定义

本研究聚焦于并网型电压源换流器（Grid-Forming Converters, GFCs），这是支撑未来高比例可再生能源并网的关键技术。其核心挑战在于应对电网的“大信号”扰动，如系统故障、可再生能源输出波动及负载突变，这些事件要求控制器具备强大的稳定能力。

传统的小信号分析方法在面对此类大幅值扰动时失效，因为其假设系统工作点附近非线性效应可被忽略。因此，亟需发展一套适用于大信号场景的建模与分析理论框架。

2. 核心贡献与创新点

该研究的核心价值在于提出了一套统一的、频率域的大信号建模与稳定性分析方法，并实现了从理论到实验的闭环验证。其三大主要贡献如下：

贡献一：等效控制建模（Major Contribution 1）

问题：不同本地坐标系下的频率是时变且可能显著偏离的，这使得将多个换流器模型集成到一个全局

dq

坐标系中变得极其困难。

解决方案：提出了在静止坐标系（stationary frame）下建立等效的并网控制模型。这一突破性工作解决了多换流器系统建模中的关键集成难题，为大规模系统分析奠定了基础。

贡献二：主动限幅策略（Major Contribution 2）

问题：基于“扇区条件”的保守性分析存在缺陷，其约束过于宽松，导致无法准确判断系统的稳定性边界。

解决方案：引入了“主动限幅（Active Clamping）”策略。该策略对关键状态变量（如电压幅值、频率、功率因数角）进行物理意义上的上下限约束，从而在保证系统安全的前提下，显著收紧了分析的边界，使稳定性判据更精确、更实用。

贡献三：单位超球面环路变换（Major Contribution 3）

问题：非线性结构的复杂性会过度增加系统的保守性，使得分析结果过于悲观。

解决方案：提出了“单位超球面环路变换（Unit-hypersphere-based Loop Transformation）”。该方法通过将非线性增益映射到单位超球面上，不仅能够规整非线性项的大小，还能在变换过程中保持系统的稳定性特性，从而在不牺牲安全性的前提下，极大地提升了分析的精确度和实用性。

3. 方法论体系

研究构建了一个完整的、分层次的分析框架，逻辑清晰，层层递进：

建模阶段（Large-Signal Modeling in αβ frame）

将复杂的物理系统抽象为

αβ

坐标系下的数学模型。

提出了“等效并网控制”模型，将实际位于

dq

坐标系的控制逻辑，用一个在

αβ

坐标系中定义的等效动态方程来表示，解决了跨坐标系建模的难题。

分析阶段（Non-conservative Large-Signal Stability Analysis）

核心工具：以结构奇异值（Structural Singular Value, SSV）分析为基础，结合多变量圆判据（Multivariable Circle Criterion, MCC），构建了一套既充分又必要的稳定性判据。

理论优势：该方法不仅能提供“足够”的稳定性保证（由MCC确保），更能作为“必要”的验证手段（SSV的计算结果若大于1，则系统必然不稳定），实现了对系统稳定性的全面覆盖。

验证阶段（Experimental Validation）

在硬件在环（HIL）实验平台上，搭建了包含两台VSC的实验系统，对理论分析进行了严格验证。

实验对比了两种工况：一种是根据理论分析确定的“临界不稳定”状态（

K_Q1=3.3e-6

），另一种是调整参数后的“临界稳定”状态（

K_Q1=3.4e-6

）。

结果证实：理论预测的共振频率（约33.944Hz）与实验测得的FFT频谱峰值完全吻合；同时，临界不稳定状态下的电压/电流波形呈现持续振荡，而临界稳定状态下的波形则迅速收敛，完美印证了理论分析的有效性。

4. 总结与展望

本研究成功地将大信号稳定性分析从定性、保守的工程经验，提升为一套定量、精确、可扩展的理论方法。其提出的统一建模框架、改进的稳定性判据以及实验验证，共同构成了一个面向未来智能电网的坚实技术基础。该成果不仅填补了学术界的理论空白，更具有直接的工程应用价值，为设计更高性能、更可靠的大规模并网逆变器系统提供了强有力的理论支撑。

作者信息：杨东升（助理教授，埃因霍温理工大学）

报告日期：2024年8月9日

所属机构：埃因霍温理工大学电气工程学院，电力系统组

第1 页｜封面

·题目：构网型变流器的频域大信号建模与稳定性分析

·报告人：杨东升助理教授

·单位：埃因霍温理工大学（Eindhoven University of Technology, TU/e）

·日期：2024年8月9日

·机构：电气工程系，电气能源系统组

第2 页｜埃因霍温理工大学

·埃因霍温理工大学位于荷兰埃因霍温。

·校园面积约75 公顷。

第3 页｜埃因霍温理工大学

·学校与ASML、NXP、Philips 等企业保持紧密合作；在技术转移、企业资助项目、联合研究论文等指标上，全球排名前 5。

·英语是官方工作语言。

·学生约13,000 人，其中国际学生约占 20%。

·员工约3,640 人，其中国际员工约占 37%。

·教授约285 人。

·约1/3 的教授是来自产业界的兼职教授。

第4 页｜团队介绍

·紧密合作的同事与团队成员。

·研究方向：高功率电力电子设计；电力电子-电力系统（PE-PS）的建模、分析与控制。

·应用与研究板块：电制氢（Power to Hydrogen）、电转热（Power to Heat）、电动出行（E-mobility）和基础研究（Fundamental Research）。

第5 页｜提纲

·背景

·αβ 坐标系下的大信号建模

·非保守大信号稳定性分析

·实验验证

·总结

第6 页｜提纲：背景

·本页突出“背景”部分，作为后续内容的引入。

第7 页｜背景

·电力电子主导型电力系统中包含多厂家风电机组、储能系统、高压直流受端站、同步发电机、关键负荷等。

·构网型变流器是一项基础性技术，能够提供电压调节和频率调节能力。

·大信号稳定性对于应对系统故障、可再生能源出力波动以及负荷突变至关重要。

第8 页｜研究现状

·大信号建模通常采用非线性状态空间模型，即非线性微分方程。

·大信号稳定性分析常见方法包括相平面分析和Lyapunov 方法。

·Lyapunov 函数通常要求：V(z)>0（除平衡点外正定）、V(0)=0、V(z) 属于 C¹（连续可微）。

·若Lyapunov 函数导数 V̇(z)<0，则可判定系统渐近稳定。

·现有方法难以扩展到高阶系统，也难以扩展到多机系统。

·本文思路：从时域方法转向频域方法。

第9 页｜研究现状：Lyapunov 稳定性分类

·Lyapunov 稳定可进一步分为有界稳定和不稳定。

·有界稳定情形下，系统可能不收敛到平衡点，也可能渐近稳定。

·渐近稳定又可分为局部渐近稳定和全局渐近稳定。

第10 页｜提纲：αβ 坐标系下的大信号建模

·本页突出“αβ 坐标系下的大信号建模”部分。

第11 页｜大信号建模挑战

·挑战1：非线性。关键问题是如何在频域中表征构网型控制的非线性。

·解决思路：将非线性表示为扇区条件（Sector Conditions），例如 y = ψ · u，且 ψ ∈ [a, b]。

·对应关系：频域中的状态相关L2 增益，可类比 Lyapunov 方法中的状态相关能量。

第12 页｜大信号建模挑战

·挑战2：模型集成。不同局部坐标系的频率是时变的，并且可能彼此显著偏离，因此很难将各模型统一变换到全局 dq 坐标系中进行集成。

·解决思路：在静止坐标系中建立等效的构网型控制模型（主要贡献1）。

第13 页｜αβ 坐标系下的等效构网型控制

·构网型控制包含频率调节和幅值调节两个环节。

·构网型控制实际上位于一个特殊的dq 坐标系中。

·在该坐标系中，可表示为v_d(t)=V(t)，v_q(t)=0；θ(t)=∫ω(τ)dτ 是 dq 坐标系的旋转角。

·本页给出了从该特殊dq 坐标系到 αβ 静止坐标系的等效关系。

第14 页｜αβ 坐标系下的等效构网型控制

·延续上一页推导，进一步给出αβ 坐标系下电压矢量的动态表达式。

·核心含义：把原先依赖旋转dq 坐标系的构网型控制，改写为静止 αβ 坐标系中的等效形式，从而便于多变流器系统模型集成。

第15 页｜αβ 坐标系下的等效构网型控制

·本页将等效构网型控制继续整理为频域建模可用的形式。

·其结果把功率扰动、频率调节、幅值调节与αβ 电压/电流变量联系起来，为后续 VSC 大信号频域模型奠定基础。

第16 页｜αβ 坐标系下构网型 VSC 的大信号模型

·本页给出构网型电压源变流器（VSC）在 αβ 坐标系中的大信号模型。

·非线性增益包括：电压幅值、电压频率和功率因数角等状态相关量。

·构网型控制本质上是一种电压跟踪控制。

·与线性模型不同，该模型中的增益依赖于输入/输出信号。

·引用：D. Yang, “Frequency-domain large signal modeling and stability analysis of grid-forming converters: A unified approach scalable for large scale multi-converter systems,” Proc. 2025 IEEE PEDG, pp. 1-6, 2025。