PPT |构网型变流器的频域大信号建模与稳定性分析
频率域大信号建模与稳定性分析：面向并网逆变器的统一方法本研究聚焦于并网型电压源换流器（Grid-Forming Converters, GFCs），这是支撑未来高比例可再生能源并网的关键技术。其核心挑战在于应对电网的“大信号”扰动，如系统故障、可再生能源输出波动及负载突变，这些事件要求控制器具备强大的稳定能力。传统的小信号分析方法在面对此类大幅值扰动时失效，因为其假设系统工作点附近非线性效应可被忽略。因此，亟需发展一套适用于大信号场景的建模与分析理论框架。该研究的核心价值在于提出了一套统一的、频率域的大信号建模与稳定性分析方法，并实现了从理论到实验的闭环验证。其三大主要贡献如下：贡献一：等效控制建模（Major Contribution 1）问题：不同本地坐标系下的频率是时变且可能显著偏离的，这使得将多个换流器模型集成到一个全局解决方案：提出了在静止坐标系（stationary frame）下建立等效的并网控制模型。这一突破性工作解决了多换流器系统建模中的关键集成难题，为大规模系统分析奠定了基础。贡献二：主动限幅策略（Major Contribution 2）问题：基于“扇区条件”的保守性分析存在缺陷，其约束过于宽松，导致无法准确判断系统的稳定性边界。解决方案：引入了“主动限幅（Active Clamping）”策略。该策略对关键状态变量（如电压幅值、频率、功率因数角）进行物理意义上的上下限约束，从而在保证系统安全的前提下，显著收紧了分析的边界，使稳定性判据更精确、更实用。贡献三：单位超球面环路变换（Major Contribution 3）问题：非线性结构的复杂性会过度增加系统的保守性，使得分析结果过于悲观。解决方案：提出了“单位超球面环路变换（Unit-hypersphere-based Loop Transformation）”。该方法通过将非线性增益映射到单位超球面上，不仅能够规整非线性项的大小，还能在变换过程中保持系统的稳定性特性，从而在不牺牲安全性的前提下，极大地提升了分析的精确度和实用性。研究构建了一个完整的、分层次的分析框架，逻辑清晰，层层递进：建模阶段（Large-Signal Modeling in αβ frame）坐标系中定义的等效动态方程来表示，解决了跨坐标系建模的难题。分析阶段（Non-conservative Large-Signal Stability Analysis）核心工具：以结构奇异值（Structural Singular Value, SSV）分析为基础，结合多变量圆判据（Multivariable Circle Criterion, MCC），构建了一套既充分又必要的稳定性判据。理论优势：该方法不仅能提供“足够”的稳定性保证（由MCC确保），更能作为“必要”的验证手段（SSV的计算结果若大于1，则系统必然不稳定），实现了对系统稳定性的全面覆盖。验证阶段（Experimental Validation）在硬件在环（HIL）实验平台上，搭建了包含两台VSC的实验系统，对理论分析进行了严格验证。实验对比了两种工况：一种是根据理论分析确定的“临界不稳定”状态（结果证实：理论预测的共振频率（约33.944Hz）与实验测得的FFT频谱峰值完全吻合；同时，临界不稳定状态下的电压/电流波形呈现持续振荡，而临界稳定状态下的波形则迅速收敛，完美印证了理论分析的有效性。本研究成功地将大信号稳定性分析从定性、保守的工程经验，提升为一套定量、精确、可扩展的理论方法。其提出的统一建模框架、改进的稳定性判据以及实验验证，共同构成了一个面向未来智能电网的坚实技术基础。该成果不仅填补了学术界的理论空白，更具有直接的工程应用价值，为设计更高性能、更可靠的大规模并网逆变器系统提供了强有力的理论支撑。所属机构：埃因霍温理工大学电气工程学院，电力系统组·单位：埃因霍温理工大学（Eindhoven University of Technology, TU/e）·学校与ASML、NXP、Philips 等企业保持紧密合作；在技术转移、企业资助项目、联合研究论文等指标上，全球排名前 5。·学生约13,000 人，其中国际学生约占 20%。·员工约3,640 人，其中国际员工约占 37%。·研究方向：高功率电力电子设计；电力电子-电力系统（PE-PS）的建模、分析与控制。·应用与研究板块：电制氢（Power to Hydrogen）、电转热（Power to Heat）、电动出行（E-mobility）和基础研究（Fundamental Research）。·电力电子主导型电力系统中包含多厂家风电机组、储能系统、高压直流受端站、同步发电机、关键负荷等。·构网型变流器是一项基础性技术，能够提供电压调节和频率调节能力。·大信号稳定性对于应对系统故障、可再生能源出力波动以及负荷突变至关重要。·大信号建模通常采用非线性状态空间模型，即非线性微分方程。·大信号稳定性分析常见方法包括相平面分析和Lyapunov 方法。·Lyapunov 函数通常要求：V(z)>0（除平衡点外正定）、V(0)=0、V(z) 属于 C¹（连续可微）。·若Lyapunov 函数导数 V̇(z)<0，则可判定系统渐近稳定。·现有方法难以扩展到高阶系统，也难以扩展到多机系统。·Lyapunov 稳定可进一步分为有界稳定和不稳定。·有界稳定情形下，系统可能不收敛到平衡点，也可能渐近稳定。·挑战1：非线性。关键问题是如何在频域中表征构网型控制的非线性。·解决思路：将非线性表示为扇区条件（Sector Conditions），例如 y = ψ · u，且 ψ ∈ [a, b]。·对应关系：频域中的状态相关L2 增益，可类比 Lyapunov 方法中的状态相关能量。·挑战2：模型集成。不同局部坐标系的频率是时变的，并且可能彼此显著偏离，因此很难将各模型统一变换到全局 dq 坐标系中进行集成。·解决思路：在静止坐标系中建立等效的构网型控制模型（主要贡献1）。·在该坐标系中，可表示为v_d(t)=V(t)，v_q(t)=0；θ(t)=∫ω(τ)dτ 是 dq 坐标系的旋转角。·本页给出了从该特殊dq 坐标系到 αβ 静止坐标系的等效关系。·延续上一页推导，进一步给出αβ 坐标系下电压矢量的动态表达式。·核心含义：把原先依赖旋转dq 坐标系的构网型控制，改写为静止 αβ 坐标系中的等效形式，从而便于多变流器系统模型集成。·本页将等效构网型控制继续整理为频域建模可用的形式。·其结果把功率扰动、频率调节、幅值调节与αβ 电压/电流变量联系起来，为后续 VSC 大信号频域模型奠定基础。第16 页｜αβ 坐标系下构网型 VSC 的大信号模型·本页给出构网型电压源变流器（VSC）在 αβ 坐标系中的大信号模型。·非线性增益包括：电压幅值、电压频率和功率因数角等状态相关量。·与线性模型不同，该模型中的增益依赖于输入/输出信号。·引用：D. Yang, “Frequency-domain large signal modeling and stability analysis of grid-forming converters: A unified approach scalable for large scale multi-converter systems,” Proc. 2025 IEEE PEDG, pp. 1-6, 2025。【本文来自网络，由 电网棱镜 整理。本号所刊发文章仅为学习交流之用，无商业用途，向原作者致敬。因某些文章转载多次无法找到原作者在此致歉，若有侵权请告知，我们将及时删除，本文仅供学习交流、我们注重分享，勿作商用，版权归原作者】
