使用的环境
计算机环境:Windows11Excel版本:Excel2016家庭与学生版
偏度
偏态是对数据分布对称性的测度,测度偏态的统计量是偏度。如果一组数据的分布是对称的,则偏度等于0;如果偏度明显不等于0,表明分布是非对称的。如果偏度大于1或小于-1,则分布为高度偏态分布;若偏度在0.5~1或-1~-0.5之间,被认为是中等偏态分布;偏度越接近于0,说明分布的偏斜程度越低。
一般用SK来表示偏度,它的计算公式如下:
若SK为正值时,可以判断分布为右偏分布;反之,当SK为负值时,可以判断分布为左偏分布。SK的数值越大,表示偏斜的程度越大。
在Excel 2016中计算偏度,使用SKEW函数。
语法SKEW(number1, [number2], ...)SKEW 函数语法具有下列参数:number1, number2, ... Number1 是必需的,后续数字是可选的。 用于计算偏斜度的 1 到 255 个参数。 也可以用单一数组或对某个数组的引用来代替用逗号分隔的参数。备注参数可以是数字或者是包含数字的名称、数组或引用。逻辑值和直接键入到参数列表中代表数字的文本被计算在内。如果数组或引用参数包含文本、逻辑值或空白单元格,则这些值将被忽略;但包含零值的单元格将计算在内。如果参数为错误值或为不能转换为数字的文本,将会导致错误。如果数据点少于三个,或者样本标准偏差为零,则 SKEW 返回 #DIV/0! 错误值。
该组数据偏度为0.05,说明该组数据的偏斜程度比较低,总体符合对称分布。
峰度
峰态是对数据分布平峰或尖峰程度的测度。测度峰态的统计量是峰度。峰态通常是与标准正态分布相比而言的。若一组数据服从标准正态分布,则峰度的值等于0;若峰度的值明显不等于0,则表明分布比正态分布更平或更尖。
上式表明,当峰度值等于0时,数据分布与标准正态分布的陡峭程度相同,为正态分布;当峰度值大于0时,数据分布比标准正态分布更陡峭,为尖峰分布;当峰度值小于0时,数据分布比标准正态分布平缓,为平峰分布。
在Excel2016中使用KURT函数计算峰度。
语法KURT(number1, [number2], ...)KURT 函数语法具有下列参数:number1, number2, ... Number1 是必需的,后续数字是可选的。 用于计算峰值的 1 到 255 个参数。 也可以用单一数组或对某个数组的引用来代替用逗号分隔的参数。备注参数可以是数字或者是包含数字的名称、数组或引用。 逻辑值和直接键入到参数列表中代表数字的文本被计算在内。 如果数组或引用参数包含文本、逻辑值或空白单元格,则这些值将被忽略;但包含零值的单元格将计算在内。如果参数为错误值或为不能转换为数字的文本,将会导致错误。如果数据点少于 4 个,或者样本的标准偏差等于 0,KURT 将返回 #DIV/0! 错误值。
该组数据的峰度为-1.12,说明这组数据为扁平分布,数据分布的比较分散。