之前给大家分享了 VLOOKUP 和 SUMIF 这两个高频实用函数，今天继续介绍 Excel 里「数学与三角函数」家族的核心成员：RADIANS、DEGREES、SIN、COS、TAN、ASIN、ACOS、ATAN。这几个函数在数学计算中应用较多。

以下演示采用WPS Office实现，Excel是Microsoft Office中的表述，与WPS Office中表格功能相对应，为满足习惯，仍以Excel命名。

一、关键前提：Excel 三角函数的 “单位规则”

在开始学习具体函数前，必须先明确一个核心要点：Excel 中所有三角函数的参数，默认都以「弧度」为单位，而非我们日常习惯的 “角度”。

如果直接输入角度值计算，会得到错误结果！因此需要先进行弧度与角度之间的相互转换：

1.数学转换公式：弧度 = 角度×π/180

2.Excel转换函数：

角度转弧度：弧度 = RADIANS (角度值)，下图中30°转换为弧度约为0.524。

弧度转角度：角度= DEGREES(弧度值)，下图中3.1415926转换为角度约为180°

二、基础三角函数：SIN、COS、TAN（已知角度求比值）

这三个是最常用的基础三角函数，核心作用是根据角度（弧度制）计算对应的正弦、余弦、正切值，这里需要用到函数嵌套，用RADIANS将角度值转换为弧度值再传入对应的三角函数：

1. SIN 函数：计算正弦值

·函数格式：SIN (Number)

·参数说明：Number = 以弧度为单位的角度值

·功能描述：返回某一角度的正弦值（取值范围：-1 到 1）

实用示例：

计算 30 度、60 度、90 度的正弦值：

注意：

如果直接输入=SIN(30)，得到的是“30 弧度”的正弦值（约 -0.9880），而非30度的结果，因此一定要记得转换单位（其他三角函数与此同理）。如下图：

2. COS 函数：计算余弦值

·函数格式：COS (Number)

·参数说明：Number = 以弧度为单位的角度值

·功能描述：返回某一角度的余弦值（取值范围：-1 到 1）

实用示例：

计算30度、60度、90度的余弦值：

3. TAN 函数：计算正切值

·函数格式：TAN (Number)

·参数说明：Number = 以弧度为单位的角度值

·功能描述：返回某一角度的正切值（tanθ = 对边 / 邻边，90 度和270 度附近无意义）

实用示例：

计算 30 度、60度、90度的正切值：

关键错误：

上图中可以看到，当角度为90度时，=TAN (RADIANS(90)) 会返回一个很大的数，这实际是错误的结果，在中学数学课本中曾经学习过，90度的正切值为无穷大，但这个值在软件中不能正确表示。

出现很大数的原因在于90度转换为弧度为π/2，π为无理数，但计算机在执行RADIANS(90)转换时只能表示有限位的小数，因此这里采用了近似计算，即这个结果并不是真正的90度的正切值。同理，其他所有角度转换也都使用了近似值，只不过这个近似值并不影响我们的计算结果。因此，在使用中要避开这些特殊的不具备数学含义的角度。

三、反三角函数：ASIN、ACOS、ATAN（已知比值求角度）

反三角函数是基础三角函数的“逆运算”：已知正弦、余弦、正切值，反向求出对应的角度（返回结果仍为弧度制，需用DEGREES()函数将计算结果转换为角度）。

1. ASIN 函数：由正弦值求角度

·函数格式：ASIN (Number)

·参数说明：Number = 正弦值（必须在 -1 到 1 之间，否则返回错误）

·功能描述：返回某一正弦值对应的角度（弧度制），结果范围：-π/2 到 π/2（-90 度到 90 度）

实用示例：

计算正弦值0.5,1,2对应角度：

关键错误：

上图中计算正弦值2的对应角度，会返回 #NUM! 错误，因为正弦值的取值范围只能是 -1 到 1，超出范围无法计算。

2. ACOS 函数：由余弦值求角度

·函数格式：ACOS (Number)

·参数说明：Number = 余弦值（必须在 -1 到 1 之间，否则返回错误）

·功能描述：返回某一余弦值对应的角度（弧度制），结果范围：0 到 π（0 度到 180 度）

实用示例：

计算余弦值0.5,1,2对应角度：

与前述同理，计算余弦值2的对应角度，会返回 #NUM! 错误。

3. ATAN 函数：由正切值求角度

·函数格式：ATAN (Number)

·参数说明：Number = 正切值（无取值范围限制）

·功能描述：返回某一正切值对应的角度（弧度制），结果范围：-π/2 到 π/2（-90 度到 90 度）

实用示例：

计算正切值0.5,1,2000对应角度：

小贴士：

与TAN函数原理相同，90度对应的正切值为无穷大，因此ATAN函数的输入值无取值范围限制，一个较大值（如2000）对应的反正切角度接近90度。

四、高频问题& 避坑指南

1.单位制混淆：这是最常见的错误！记住“输入角度先转弧度，输出弧度再转角度”，牢牢掌握 RADIANS 和 DEGREES 两个辅助函数。

2.参数范围错误：ASIN 和 ACOS 的参数必须在 -1 到 1 之间，超出则返回 #NUM!，使用前要确认数据合法性。

3.特殊角度报错：TAN 函数在 90 度、270 度等特殊角度会返回错误值，需避开这些无意义的角度值。

4.结果精度调整：默认结果保留 4-6 位小数，可通过 “设置单元格格式-数值” 调整小数位数，满足不同场景需求。

总结

今天分享的几个三角函数，核心可以分为两类：

·基础类（SIN、COS、TAN）：角度→比值，核心是单位转换；

·反三角类（ASIN、ACOS、ATAN）：比值→角度，核心是参数范围和结果转换。

这些函数看似抽象，但只要结合实际场景练习几次，就能快速掌握，大家可以试着用自己工作中的数据套公式实操，遇到问题随时在评论区交流！

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