如何判断正态分布-用excel进行数据分析番外

之前看到有人写了一篇关于再订货点ROP计算的文章，引起了激烈的讨论，很多人说，这个计算太公式化，太理想，这让我想到了一点，ROP的计算或者说很多预测的方法都是基于正态分布为前提去讨论的，但在日常的操作中有多少人会去拟合判断你的历史数据是否符合正态分布？如果不符合正态分布，运用这些方法去求得的结果势必不完全符合需求。今天，咱讨论下正态分布的验证，权当娱乐。

正态分布的定义直接百度一下，网上很多，我们可以得知，正态分布通常用N（µ，σ）来表示均值µ和标准偏差σ的正态分布，μ是正态分布的平均值，而σ是标准偏差。

通俗的讲，µ 决定了曲线在X轴的位置，决定了大多数数据靠近的中心值。

σ是正态分布的扩散，通俗来讲，σ决定了曲线的胖瘦

说到正态分布，我们常听到Z score，Z是表示离开µ多少远的那个位置，我们通常会考虑离开中心位置多远的那个部分的面积，这个面积就是我们无法cover的量。这两个参数是我们计算ROP时候常用到的，我们通常说的service level就是要在正态分布曲线中cover多少面积, 而Z之外部分的面积就是我们service level无法cover的，也因此，通常通过假设检验，对比P是否小于等于0.05作为基准来验证正态分布。

正态分布永远都是中心对称的，所以基于标准的正态分布，统计结果是否符合正态分布就有了我们常用的一些偏差也是验证是否符合正态分布的方法，比如峰度，偏度。

由于许多最常见的统计检验依赖于样本或总体的正态性，因此检验基础分布是否为正态分布或至少是对称分布通常很有用。这可以通过以下方法完成：

以图形方式查看分布（通过直方图，箱形图，QQ图）

分析偏度和峰度

使用统计测试（尤其是卡方，卡莫格洛夫-史密罗诺夫，夏皮罗·威尔克，贾克·巴里，达戈斯蒂诺·皮尔森）

很多正态分布验证通过软件非常简单的就可以得到验证结果，可是我们日常工作中，特别是物料管理中，那么多物料，我们不太可能每次都用个软件去验证，很多情况连软件都没有，那怎么办？

那么是否我们可以通过物料的分类来看是否物料的消耗符合或者不符合正态分布，在实际运用中根本不需要来进行验证呢？接下来，我通过选用XYZ三种类型的物料的正态分布验证来看下结果。

首先，我没有软件，我们直接用excel，excel有data analysis插件，通过Data analysis插件可以计算出相应的值，再进行验证，另外，我们也可以用非常直观的图表去验证，这里我直接用图表的方法：

先看下三种物料原始的消耗图

这里可以很明显的看出，X类物料的波动相对较小，Y类次之

我们先将原始数据进行从小到大的排序，计算出Mean和标准差Stand deviation，画出图表，可以看出X类物料的图形比较接近正态分布，Y类次之，Z类几乎就是离散的，但是光从这个图表，我们无法肯定Y是否符合正态分布，看着也蛮像的。

我们用QQ图，对比标准的正态分布

X类物料基本是线性的，而且非常好的cover了正负两个象限，我们近似认为符合正态分布，所以对于X类物料，我们完全可以放心的运用ROP的计算公式去计算我们合理的ROP数值；

Y和Z物料完全不符合正态分布。但是如果我们对Y类物料的消耗进行加工，去掉季节等因素，如果符合正态分布，我们依然可以对其运用现有的方法进行预测和分析。

对于Z物料，几乎是离散的，预测准确性很低，受外部影响因素很大。这种物料非要设置成PTS的话，我们通常需要跟前端销售，产品经理，市场等多方洽谈，确定大概的总消耗量，或者用增加安全库存的办法去尽量cover不确定的消耗需求。

当然，这只是用了一个维度分析并不全面，我们还可以结合价格的影响，促销，业务指标等，利用回归，离散等方法综合分析，但对于日常操作来说，这样的分析消耗太多的体力，只能针对重点物料，所以物料计划，需要在分析的基础上多沟通和交流，利用ABC/XYZ的特性进行分类管理，并需要多了解更多的影响因素，帮我们更好的判断，对于一些消耗不稳定的物料，有时候可能计算的结果还不如你拍脑袋来得准。

这里我们用到了EXCEL的两个函数：

可以直接利用excel自带的正态分布函数求出正态分布图

NORM.DIST(x,mean,standard_dev,cumulative)

我们可以利用以下这个函数得出对应的Z-Scroe，然后做出QQ图形。

NORM.S.INV(probability)

这两个方法非常简单，也非常容易实现。