有个朋友讲，电脑没有安装统计软件，无法做回归分析，今天，我们就来彻底解决这个问题——用Excel轻松实现完整的二元回归分析。
只需跟随下面这9个步骤，你就能在Excel中独立完成分析，再也不求人。
什么是二元回归分析？
二元回归分析用于研究一个因变量与两个自变量之间的线性关系。它能帮助我们理解两个因素如何共同影响某个结果，广泛应用于质量控制、市场研究、实验设计等领域。
很多人以为必须依赖专业软件，其实Excel完全可以胜任——只要掌握正确的方法与公式
📊 Excel 二元回归分析详细 7 步
第一步：整理基础数据(红皮书P313)
将收集好的温度（x1）、时间（x2）和结果（y）数据录入Excel。
分别计算每列的总和、均方与均值：
· 求和：=SUM(数据区域)
· 均方：=DEVSQ(数据区域)
· 均值：=AVERAGE(数据区域)
第二步：计算离差乘积项总和
Lx1x2=(x1-x1平均值(70))*(x2-x2平均值(24))
Lx1Y=(x1-x1平均值(70))*(Y-Y平均值(45))
Lx2Y=(x2-x2平均值(24))*(Y-Y平均值(45))
使用 SUM 函数，分别求出上一步三列的总和。
第三步：求解回归系数
Lx1y= x1均方 × b1 + Lx1x2 × b2
Lx2y=Lx1x2 × b1 + x2均方 × b2
1311=750*b1+90*b2
103.1=90*b1+180*b2
解得b1和b2后，b1=-1.7865 b2=-0.3204
计算截距b0：
b0 = y均值 - x1均值×b1 - x2均值×b2
b0 = 45 - 70×1.7865 - 24*(-0.3204)
b0=-72.1677
y = -72.17 + 1.79x1 - 0.32x2
第四步：计算预测值与残差
1. 用回归方程计算每组的预测值 Y' ；
y = -72.17 + 1.79x1 - 0.32x2 把x1x2代入回归方程中得出预测值
2. 计算残差平方： (Y' - Y)^2 ；
预测值-测量值的平方
3. 分别计算 Y' 的均方和残差平方和。
Y'均方=2309
残差平方和=252
第五步：方差分析（ANOVA）
· 回归自由度 = 自变量个数
· 误差自由度 = 数据组数 − 自变量个数 − 1
计算回归均方（MSR）、误差均方（MSE）与总离差平方和（SST），进一步可算得各变量的 F 值与 P 值。
第六步：模型评价指标
计算：
· 标准差 s
· 决定系数 R^2
· 调整后决定系数 R^2调整
第七步：结果解读与交叉验证
将Excel输出结果与专业软件（如Minitab）进行对比，可见回归方程、方差分析表等核心结果完全一致。
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✅ 为什么推荐用Excel做回归分析？
1. 普及性高：几乎所有办公电脑都已安装Excel，无需额外配置；
2. 过程透明：每一步计算均可追溯，方便理解和复核；
3. 灵活自主：可根据分析需求自定义计算流程与报告格式；
4. 学习价值：亲手操作能帮你真正理解回归原理，而非“黑箱”点击。
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💡 写在最后
通过这7个步骤，你不仅能完成一份完整的二元回归分析，更能透彻理解结果背后的统计逻辑。这种方法源于笔者在学习中的反复实践与总结，虽非最简，却清晰、完整、易于掌握。
如果你在操作中遇到问题，或有更高效的方法，欢迎留言交流，我们一起进步！
后续也会在视频号进行讲解，敬请期待
温馨提示：如果已安装Minitab等专业软件，建议同步使用，以便利用其可视化图片功能快速诊断模型、深入解读结果。
供稿：周绵
编辑：李从军
