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手把手从0搭建自己的Excel自动计算表(2)|立式容器+卧式容器特定液位高度的容积计算

今天同行交流时提到了已知液位高度求体积的计算，既然有需求，我们就可以试着用表格做一下，从而避免下次用的时候再重复大量的计算。

本合集文章面向会基础Excel操作，但从未写过复杂公式、没有任何编程基础的设备设计与报价人员，不用学习 VBA，不需要代码，只用内置公式搭建自动计算表，一次建好，后续改尺寸和液位高度自动出介质体积的结果，告别反复手工重算。

还是那句话：

（不喜欢看理论讲解的可以直接跳转到第三部分“搭建表格”照抄公式。）

一、需要知道的基础数据

建表前必须整理好三类输入参数，所有计算结果全部由这几组原始数据驱动：

根据外形我们很容易看出，立式容器和卧式容器的算法是不同的。

先说立式容器：

立式容器是从下封头底部开始计算液位高度h，分三种情况来计算。

情况a：液位高度低于下封头切线时，体积=椭球的底部指定高度的体积。

情况b：液位高度高于下封头切线但不到上封头切线时，体积=下封头半个椭球体积+指定高度圆柱的体积。

情况c：液位高度高于上封头切线时，体积=下封头半个椭球体积+指定高度圆柱的体积+上封头指定高度的部分椭球体积。

这里的难点就是当液面在封头内部时的体积求法。封头需要用积分求，但由于我们用的是标准椭圆封头，椭圆长半径、短半径与封头直径有固定的倍数关系S=D/4=R/2（GB/T25198-2023《压力容器封头》），可以化简掉很多计算步骤。

推导过程：把坐标z从封头最低点向上量，0≤z≤S。椭圆封头是一个半椭球，其水平截面为圆。该圆半径随高度z变化：

也可写成：

高度z处的水平截面积为：

当液位为h，且h≤S时：

计算化简求得：

其中：0≤h≤R/2

下面再说说卧式容器：

卧式容器不用分情况，但是要分段计算。

体积=封头部分容积×2+筒体部分容积。

第一段，筒体部分的容积:

第二段，单个卧式椭圆封头的容积：

令t=(H-R)/R=(H/R)-1，则

头都大了。。。

> 重要说明：本章节Excel公式计算结果，仅适用于快速估算容积，不作为实际报检或者生产数据依据。

步骤1：搭建计算表

仍然在我们上次新建的表格文件中的sheet1里建立。

立式容器：

卧式容器：

本文相较于合集中的第一篇文章的内容来说，难度突然加大了很多，算是临时插入的穿越内容，暂不做详细解释了，等后期熟练了再回来看应该也能看懂。本文主要目的是先给需要的人解决当下遇到的问题，以后还是会循序渐进。

有需要这个表格文件的可以留言或者私信我免费发给你。当然，这些功能在容器设计助手小程序里都有相关的计算，甚至可以根据容积反算液位、任意换封头形式，大家也可以直接从微信小程序里使用相关功能。

大家晚安。

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