GeoGebra:画函数图,别再跟 Excel 较劲

以前要画个函数图像，我的动作是开 Excel：A 列填 x，B 列拖公式算 y，再插一个散点图。直线凑合能看，碰到带根号、带分式的，坐标点取密了图形是一段段折线，取疏了弯都走样。画几何图更狼狈——在 PPT 里拿圆形和直线工具硬拼，一个切点到底对不对，全凭眼睛估。

也想过用纸笔：图能画，可改个参数就得擦掉重来，改两三回纸面就花了。后来换 GeoGebra（v6.0.934.0，绿色版不用安装，解开压缩包就能用），画图的顺序整个反了过来——不是先算好一堆数再描图，是先画出来，数跟着图形一起动。

 跟 Excel 画图比，差别在哪 

最直接的一处：Excel 里图像是算出来的"结果"，每改一次函数式，都得回表格重算 x、y 两列，图表才肯刷新。GeoGebra 里是在输入框直接敲式子，回车图像就出来了；再拖动图上的点，坐标、式子、图形同时变。省掉的不是哪一步，是"回表格重算"这个来回。

画几何也一样。以前拼一条圆的切线，切点位置靠手感，圆心一挪整张图就废了；在这里先画圆和点，再用切线工具点一下，切线自动贴上去。之后不管怎么拖圆心，切线始终贴着圆走，图不会散架。

另外它把几个学科收在了一个软件里：平面几何、代数、统计图表、3D 立体图、微积分的导数和积分，各有各的视图，切一下就换过去。以前这些活分散在画图软件、计算器和表格软件里，现在一个文件就能装下，翻看的时候不用在几个窗口之间来回跳。

 它替掉了哪些老动作 

按替掉的旧动作，一条条说：

· 函数绘图：以前要填两列数据再插图表，现在输入框敲一个式子回车，图像直接出来。

· 几何作图：以前用形状工具硬拼、位置靠目测，现在按几何关系点几下就生成，之后随便拖，图形始终对得上。

· 解方程：以前开在线计算器，式子来回粘贴，现在敲进去直接给解，还能看到解对应的曲线落在哪。

· 统计图表：以前单变量数据得另开一个软件，现在粘进它自带的数据表，直方图、回归线跟图形待在同一个文件里。

· 立体图形：以前立体几何全靠脑子里想，现在切到 3D 视图转着看，哪条棱被挡住一目了然。

 这些时候老办法反而更划算 

有几种情况我还是会退回老办法。只是给同事示意一条大概的趋势，Excel 打开就能画，犯不着再开新软件；要交的是打印版的静态图，纸笔或 PPT 更省事。它是给学数学、教数学的人做的，功能全，工具栏上的东西也多，你要是只画一条线，光认工具就比画图本身花时间。

个人使用免费、开源，这点官方写得明白。家里有上中学的孩子，装一个留着，画图、验算都用得上。这个绿色版不用安装，拷在 U 盘里，去学校机房或者别人电脑上也能直接打开。

截图和更细的说明，连同下载入口，都收在我的站上这篇里：

https://yougery.com/?p=2352

感兴趣的从最下面的『阅读原文』进去看。

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