一、教学目标

1.能理解同一平面内两条直线相交、平行的含义，认识垂直是相交的特殊情况；掌握平行和垂直的表示符号及读法，能正确判断两条直线的位置关系。

2.通过画图、分类、验证等数学活动，培养学生的观察能力、推理能力和动手操作能力，体会分类、归纳的数学思想。

3.感受数学与生活的密切联系，激发学生对数学的探究兴趣，培养合作交流的意识和严谨的数学思维。

教学过程

（一）情境导入，动手画图

课件出示问题：在方框中有一条直线，再画一条直线，会出现哪些不同的情况？

让学生拿出画图作品单，独立动手画图，教师巡视收集不同的学生作品，通过多媒体展示典型作品。

引导学生观察展示的作品，初步感知两条直线的不同位置关系。

（二）分类探究，认识相交与平行

提出要求：让学生将展示的 6 幅典型作品进行分类，先独立思考，再和同桌交流分类依据。

邀请学生小组汇报分类结果，预设学生出现 “1、3、6 相交，2、4、5 不相交” 和 “5 也属于相交” 两种观点，引导学生展开讨论。

针对争议点图 5，引出 “直线可以无限延长” 的知识点，让学生想象将图 5 的直线延长后的结果，明确延长后能相交的直线也属于相交类。

明确分类结果：根据能否相交，将同一平面内的两条直线分为相交和不相交两类，指出不相交的两条直线互相平行，一条直线是另一条直线的平行线。

讲解平行的表示方法：用符号 “∥” 表示，直线 A 与直线 B 互相平行，记作 A∥B，读作 A 平行于 B，强调平行是两条直线的位置关系，不能单独说某条直线是平行线。

（三）深入探究，认识垂直

1.引导学生观察相交的 4 幅作品，提出问题：相交的两条直线形成的角有什么特点？鼓励学生大胆猜想。

2.让学生自主选择图 3 或图 6，通过量一量、推理等方法验证猜想，小组内交流探究过程和结果。

3.揭示垂直的概念：

4.讲解垂直的表示方法

5.垂直与相交的关系（很多教学不会多这一步）

 师：想象一下，其中一条直线稍微转一点，它 们还互相垂直吗？这时是什么位置关系？ 

生：不垂直了，它们相交。

 师：这个交点还能称作垂足吗？

 生：不能了。 

师：（课件动态呈现）再转一下，现在这两 条直线是什么位置关系？

 生：相交。 

师：现在呢？

 生：相交。 

师：现在呢？ 

生：相交。

 生：也是互相垂直的。 

师：是啊，它们不但相交，而且互相垂直。 相交和垂直有什么关系？ 

生：垂直一定是相交的。 

生：垂直也属于相交，只不过是相交中的 一种特殊情况。

 师：我们也可以用这样的图来表示相交和垂直的关系。

（四）梳理关系，构建知识体系

组织学生讨论，将平行、相交、垂直的集合圈合并成一幅图，完整梳理三者的关系：同一平面内两条直线分为相交和平行，相交成直角时为垂直。

（五）巩固练习，学以致用

1.折纸深化垂直于平行。

师：你们喜欢玩游戏吗？我们来做一个折纸 游戏。（出示一张彩纸）看，像这样任意折一 下，得到一条折痕，你能找到与它互相平行或垂直的折痕吗？拿出彩色纸，试试看。

（学生自由折） 

 师：你还能折出其他与这条折痕互相垂直 的折痕吗？ 

师：想象一下，继续折下去，可以折出多少条？ 

……

（六）联系生活，拓展延伸

提出问题：生活中你见过哪些平行、相交或垂直的现象？

强调生活中处处有数学，鼓励学生用数学的眼光观察生活。

教学设计+ppt+逐字稿：

在公众号对话框中回复”公开课“自主获取

⚠️⚠️⚠️不是留言，消息对话框如下图：