晋升答辩那天,我准备了20页PPT,把过去一年的成就讲得天花乱坠.后来我才发现,晋升名单其实早就在答辩前定好了.答辩只是走个过场

昨晚十一点多吧，我在公司楼下抽烟，手机里我们组小李发了个算法题链接，说“东哥你不是天天说架构师也得会点算法么，来个变为棋盘”……我当时脑子还在想线上那个慢查询，结果一看题，哎这玩意儿还挺像排查线上问题：表面看是“能不能变”，本质是先把“不可能”的情况一刀切掉，不然你后面怎么优化都白搭，对吧。

题大概就是给你一个 N×N 的 0/1 矩阵，你只能交换任意两行、或者任意两列，问能不能把它搞成棋盘格：0101… / 1010… 这样交替的。你别急着算最少交换次数，先做“验尸”，跟看日志一样，先确认这是不是你能救的事故。

我一般先抓住一个特别“反直觉但好用”的判定：如果它真能变成棋盘，那任意一个 2×2 小块里，四个角的异或关系必须满足一致性。翻成人话就是：board[0][0] ^ board[i][0] ^ board[0][j] ^ board[i][j] 不能是 1（只要出现一次 1，直接判死刑）。 为啥？因为棋盘格的行/列模式只有两种，行与行之间要么完全一样，要么完全相反，列也一样。你拿 (0,0) 当参照，(i,0)、(0,j)、(i,j) 这四个点的关系就被锁死了，跟分布式里一致性校验一个味儿。

然后第二步才是“数数”，我当时在便利店门口蹲着算的：第一行里 1 的个数必须是 n/2 或 (n+1)/2（n 奇数的时候只能多一个或少一个），第一列同理。不然你怎么交替？你全是 1 或者 0，换到天亮也交替不出来。

最后才到“最少交换次数”，这块其实挺工程化： 你不需要真的去 swap 行列，太慢也太麻烦。你只要决定“第一行应该从 0 开始还是从 1 开始”，同理第一列。因为一旦第一行第一列定了，整个棋盘的目标形状就定了。

我常用的算发（算法…口误）是：

• 看第一列：理想情况下第 i 行的首元素应该等于 i % 2（表示从 0 开始的交替）。那当前有多少行“对上了”，就记个 rowMatch。
• 看第一行：同理算 colMatch。
• 如果 n 是偶数：你可以选从 0 开始或从 1 开始，取更省交换的那个，也就是 min(match, n-match)。
• 如果 n 是奇数：起始值基本被“多数派”固定了（因为 0/1 个数不可能各一半），所以如果 match 是奇数就得反过来用 n-match。

交换次数注意还得除以 2，因为一次交换能修正两条错位（这个点小李当时就栽了，说怎么老差一倍，我说你别急，先把“match 的定义”搞清楚）。

我把完整 Java 代码贴这，你拿去直接跑就行，没用网上那种一堆 if 套 if 的写法，我尽量写得像线上能维护的那种：

publicclassSolution{publicintmovesToChessboard(int[][] board){int n = board.length;// 1) 结构一致性校验：任意(i,j)都要满足四角异或为0for (int i = 0; i < n; i++) {for (int j = 0; j < n; j++) {int v = board[0][0] ^ board[i][0] ^ board[0][j] ^ board[i][j];if (v == 1) return -1;            }        }// 2) 计数校验：第一行、第一列的1的数量必须合理int rowOnes = 0, colOnes = 0;for (int i = 0; i < n; i++) {            rowOnes += board[0][i];            colOnes += board[i][0];        }if (!validOnesCount(rowOnes, n) || !validOnesCount(colOnes, n)) return -1;// 3) 计算与“从0开始交替”的匹配数int rowMatch = 0, colMatch = 0;for (int i = 0; i < n; i++) {if (board[i][0] == (i & 1)) rowMatch++;if (board[0][i] == (i & 1)) colMatch++;        }int rowSwaps = calcMinSwapsByMatch(rowMatch, n);int colSwaps = calcMinSwapsByMatch(colMatch, n);// 每次交换修正两处错位，所以要 /2return (rowSwaps + colSwaps) / 2;    }privatebooleanvalidOnesCount(int ones, int n){if ((n & 1) == 0) {return ones == n / 2;        } else {return ones == n / 2 || ones == n / 2 + 1;        }    }privateintcalcMinSwapsByMatch(int match, int n){if ((n & 1) == 0) {return Math.min(match, n - match);        } else {// 奇数时起始模式被多数派锁定，match 必须是偶数，否则用反的return (match & 1) == 0 ? match : (n - match);        }    }}

你看啊，这题其实挺像我们做架构时处理“看起来能靠重构解决”的问题：先做不可行性校验（结构不对直接别折腾），再做约束检查（数量不满足就别谈方案），最后才谈最小代价。小李当时听完说“懂了，就是先别急着上手术台”…我说对对对，先把 CT 拍了。

行了我不说了，刚才烟抽完了，顺手把工位那个报警也得看一眼，别又是哪个线程池默认配置没改把我半夜叫起来…