Excel计算方差与标准差
- 2026-03-20 23:36:57
Excel计算方差与标准差
使用的环境
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计算机环境：Windows11Excel版本：Excel2016家庭与学生版
方差与标准差
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方差与标准差是对数据离中趋势的最常用测度值，反映了各变量值与均值的平均差异。方差是各变量值与其平均值离差平方的平均值。方差的平方根称为标准差。方差能较好地反映出数据的离中趋势。平均差用绝对值来进行度量，虽然避免了正负离差求和时相互抵消，但不便于运算。因此，通常用方差来度量一组数据的离散性。计算方式
未分组数据的方差与标准差的计算
方差通常用字母来表示，标准差通常用字母表示，计算公式：
在Excel 2016中计算方差的公式有点多，比之前的版本中划分的更细。
先介绍当前需要使用的是VAR.S函数。与VAR函数完全一致，VAR函数主要是为了兼容早期版本存在的函数。
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语法VAR.S(number1,[number2],...)VAR.S 函数语法具有下列参数：Number1 必需。 对应于总体样本的第一个数值参数。Number2, ... 可选。 对应于总体样本的 2 到 254 个数值参数。备注函数 VAR.S 假设其参数是样本总体中的一个样本。 如果数据为整个样本总体，则应使用函数 VAR.P 来计算方差。参数可以是数字或者是包含数字的名称、数组或引用。逻辑值和直接键入到参数列表中代表数字的文本被计算在内。如果参数是一个数组或引用，则只计算其中的数字。 数组或引用中的空白单元格、逻辑值、文本或错误值将被忽略。如果参数为错误值或为不能转换为数字的文本，将会导致错误。如果要使计算包含引用中的逻辑值和代表数字的文本，请使用 VARA 函数。
各函数的参数都是一致的，计算结果如下：
接下来介绍VAR.P函数，VAR.P函数计算的是总体方差，在已知所有数据的情况下使用。同VARP函数，
VARP函数也是为兼容早期版本存在的。计算公式如下：
最后介绍VARA函数，VARA函数与VAR.S函数函数区别在于，逻辑值和直代表数字的文本被计算在内。 包含 TRUE 的参数作为 1 来计算；包含文本或 FALSE 的参数作为 0（零）来计算。
VARPA函数与VARA函数的区别同VAR.P函数与VAR.S函数区别。不在过多赘述。
计算标准差的函数同样与方差一一对应：
STDEV.P -> VAR.PSTDEV.S -> VAR.SSTDEV -> VARSTDEVP -> VARPSTDEVA -> VARASTDEVPA -> VARPA
分组数据方差与标准差的计算
方差与标准差在分组数据中使用时，计算公式为：
举例说明：
计算分组数据的加权平均值，计算方法参考前面计算均值的文章Excel中计算各类平均值； 计算，这里需要注意公式中关于加权平均值的引用必须是绝对引用（(B2-15)^2*C2），避免在自动填充柄填充公式时发生错误。 计算方差 计算标准差
小结
标准差与方差在计算时需要注意使用样本标准差与总体标准差的区别，从而区分公式和函数的使用。
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