Excel实验,彻底理解置信水平

使用的环境

计算机环境：Windows11Excel版本：Excel2024

今天为大家介绍置信区间这一重要的统计学概念。置信区间是基于样本推断总体参数的区间估计，它能帮助我们在一定程度上把握总体参数的范围。不讲太专业的术语，尽可能用大白话让大家明白置信区间。

什么是置信区间

统计学中有很多的概念置信区间、置信水平等，光从字面意思确实很难理解，今天我们从一个Excel的小实验中来彻底理解置信区间和置信水平的概念。

我们还是先看一下置信区间和置信水平的定义：

置信区间是统计学中用来估计总体参数的一个区间范围。

置信水平是衡量置信区间可靠性的指标。

他是诸多参数估计概念里面比较难理解的。关于参数估计的基础知识可以参考：Excel与Minitab参数估计-总体均值估计

一个小案例：

一个关于考试成绩的总体均值估计小案例。

说到这里应该能大概有个概念了，接下来我们通过一个Excel的小实验，真实的计算一下置信区间与置信水平代表什么。

Excel实验

这个实验分以下几个步骤完成：

1. 随机生成1000个均值为10，标准差为3的服从正态分布的随机数，把它视作总体；

正态分布随机数生成参考：Excel中获取特定分布的随机数

1. 随机从1000个样本中抽样32个数，作为抽样的样本，用参数估计的方式，计算这组数据在置信水平95%的情况下的总体均值置信区间。

这里为了方便公式拖动，使用index函数加randbetween函数进行随机抽样。

参数估计计算总体均值置信区间的计算方法参考：Excel与Minitab参数估计-总体均值估计

1. 重复步骤2, 1000次，得到1000组抽样样本和1000个置信区间；

这里可以视个人电脑性能适当增加或者减少抽样次数，这里涉及向右快速填充的技巧可以参考：Excel的9种快速填充技巧

1. 因为我们知道总体的样本均值为10，我们分别计算这1000个置信区间是否包含10;

1. 统计这1000组里面置信区间包含10的比例，这个比例就是我们所说的置信水平。

可以看到这个比例是非常接近置信水平0.95。

这里整体逻辑可能不够完美，但是可以从中理解到置信水平与置信区间所代表的实际含义。