本节课由回顾正比例函数的图象与性质引入,不仅用数学语言来表述,还有形象的肢体语言,例如k>0时,从数来分析,x与y同号,同号的点位于平面直角坐标系中的一、三象限,再用形表述正比例函数的图象位于一、三象限,然后用肢体语言给学生比划图象自左向右呈上升趋势,让学生更形象回顾并巩固正比例函数图象的性质。再用列表、描点、连线找两点的方法画出正比例函数y=2x的图象。
接下来进入本节课探索环节,进一步学习一次函数y=kx+b(k不为0)的图象与性质,通过类比正比例函数图象性质学习方法,让学生也进行列表、描点、连线做一次函数y=2x+3的图象,但由于并不知道一次函数图象的形状,所以需要多找几个点。
通过同学们自己操作并观察发现这些点也在同一条直线上。 此时老师提问,是不是巧合,我们再试试y=−x+1,同学们也发现这些点也在同一条直线上,因此我们可以得出本节课一个重要的知识点:一次函数的图象是一条直线。而由于两点确定一条直线,所以在后面画一次函数图象中,可以用两点法绘图。
让同学们用两点法做y=−x-2的图象。最后将同学们所做的图象展示在投影上。(如下图)